圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的一(yī4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里(fāng)法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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