反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值域(yù)是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dì遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用ng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zh遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用ī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用