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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和(饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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